Om at arbejde i CAS og med CAS

Maple CAS giver mulighed for, at eleverne forholdsvis nemt, når de har lært programet at kende, og hurtigt kan udføre og arbejde med undersøgende matematik. Før man når så langt, ligger der nogle pædagogiske refleksioner bag, der ligger il grund for metode og udførelse af undervisningen med CAS.

Man skal undervise i CAS før man kan undervise med CAS. år jeg taler om at undervise med CAS, så taler jeg om at bruge CAS til det der er dets styrke, og ikke blot til det der kan klares med en lommeregner, en blyant, en lineal og et kladdehæfte, omend det er netop der man starter når man skal undervise i CAS, og eg har gennem årene oplevet lærere blive her.

CAS’s styrke ligger i dets mulighed for at arbejde med skiftende parametere og få dem synliggjort i diagrammer, tal og kurver med det samme. Dets styrke ligger i, at man kan skrive og arbejde med matematik samtidigt i samme dokument, således at opgaven samles som et hele og ikke små fragmenter der skal indlæres.

På vores skole arbejder vi grundlæggende med to CAS-systemer WIRIS (som jeg ikke behandler her) og Maple. Vi har valgt Maple af to årsager; halvdelen af landets gymnasier anvender Maple (samt universiteter), og fordi at Maple som et af de få er multimedialt, og kan skrive tekst og udførelser i samme linje i dokumentet.

At undervise i CAS har ledt mig frem til følgende unedrvisningsmodel (figur 1:) Med start i centrum, hvor der arbejdes med undervisning i CAS til ud mod grupperne (GRP) hvor der arbejdes med CAS.

drawing

Figur 1

At undervise i CAS, dermed menes at undervise i systemets struktur og forståelse for opbygning. Man bevæger sig i sin komfortzone og beskæftiger sig med noget velkendt; eleven lægger sammen, dividere, løser ligninger og finder skæringspunkter samtidigt med, at eleven lærer hvorledes sådanne opgavetyper med tasteklik og simple kommandoer løses i det valgte CAS-system.

At undervise med CAS betyder at drive eleven ud af sin komfortzone, ved at arbejde med noget ukendt med udgangspunkt i den tillærte forståelse af CAS-systemets struktur, begrænsninger og opbygning. Det kan opnås på to måder; lade eleven selv definere opgavens undersøgende indhold eller lade underviseren definere opgavens undersøgende indhold. I praksis er det fornuftigt at underviseren indledningvis styrer indhold og definition, således at underviseren med sit kendskab til sine elever, sikrer en definition der skaber grobund for refleksion hos eleven og deraf følgende læring.

Med udgangspunkt i figur 1, kan man forestille sig at underviseren definerer en undren som han ved interesserer majoriteten af eleverne. Han styrer derved arbejdet på en sådan måde at han sikrer sig at alle kan være med. Klassen modtager undrespørgsmålet og diskuterer den sammen med underviseren – der er en interaktion mellem klasse og underviser, de er her et hele og kan lade information, meninger og ideer tilgå til og fra hinanden.

Er den undersøgende opgave defineret, kan klassen arbejde som klasse – og de bliver derfor i de to inderste zoner, men underviseren bliver nu en mediator der forbinder og og hjælper i udførelsen. Klassen kan også arbejde i selvdefinerede, eller af underviseren inddelte grupper. Grupperne kan interagere med hinanden på kryds og på tværs, de kan samles som klasse og bytte informationer og/eller de kan henvende sig til underviseren.

Det er i dialogen grupperne og eleverne imellem, og i muligheden for at bytte informationer, at undervisning med CAS opstår, og at eleverne bygger forståelse for anvendelsen og dermed forståelse af matematik. Eleven bevæger sig fra abstrakt til brugbarhed.

Når forskning går nye veje …

Når forskning går nye veje, en dansk dokumentar fra 2015, er en spændende udsendelse om vores digitale virkelighed og collaborative learning. Udsendelsen kan ses på DR3 on demand. Udsendelsen kan ses til og med d. 21. oktober.

Fra dr3’s hjemmeside: Fra danske biologigarager til Googles hovedkvarter, en helt ny form for videns og læringskultur er ved at bryde frem i samspil med nettet. Konsekvenserne er om sig gribende og alt fra skolesystemet og universiteterne samt den etablerede forskningsverden bliver udfordret.

I dokumentaren “Når forskning går nye veje” udforsker det eksperimenterende forskerpar Katja Gry Carlsen og Alfred Birkegaard grænserne for videnskabelse i den digitale tidsalder.

Dokumentaren er i sig selv et eksperiment i en anden måde at forske på, idet den undersøger hvorvidt man bør tage internnets nye muligheder for DIY, crowdsourcing og samskabelse af forskning alvorligt?